Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Hằng

Cho ba số x ; y ; z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\) 
Khi đó B = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\) có giá trị bằng .......

Hoàng Phúc
8 tháng 2 2016 lúc 20:14

theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

=>x=y=z

\(1+\frac{x}{y}=\frac{x+y}{y}=\frac{y+y}{y}=\frac{2y}{y}=2\)

\(1+\frac{y}{z}=\frac{y+z}{z}=\frac{z+z}{z}=\frac{2z}{z}=2\)

\(1+\frac{z}{x}=\frac{z+x}{x}=\frac{x+x}{x}=\frac{2x}{x}=2\)

=>B=2.2.2=8

Võ Đông Anh Tuấn
8 tháng 2 2016 lúc 7:53

\(\frac{3x+3y+3z}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(1+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}\right)\left(1+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{2}}\right)\left(1+\frac{\frac{-1}{2}}{\frac{1}{2}}\right)\)=0


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Tâm
Xem chi tiết
Black
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
Xem chi tiết
Midori Miyama
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Minh Ha
Xem chi tiết
Evil
Xem chi tiết
Tên tôi là Thành
Xem chi tiết