Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: \(a^2+b^2+c^2-7a-8b-9c+25=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(D=\left(a-2\right)^{2014}+\left(b-3\right)^{2015}+\left(c-4\right)^{2016}\)
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện :
a2 + b2 + c2– 7a – 8b – 9c + 25 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016.
Cho a,b,c thỏa mãn a2 +b2+c2-7a-8b-9c+25=0
Tính giá trị biểu thức : A= (a-2)2014 + (b-3)2015 + (c-4)2016
11 tháng 6 2023 lúc 7:45
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=0,a2+b2\(\ne\)c2,b2+c2\(\ne\)a2,c2+a2\(\ne\)b2.Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a+b+c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M
a
+
1
1
+
b
2
+
b
+
1
1
+
c
2
+
c...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a+b+c= 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a + 1 1 + b 2 + b + 1 1 + c 2 + c + 1 1 + a 2
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn đồng thời a2+2=b4 , b2+2=c4, c2+2=a4
tĩnh giá trị biểu thức B=a2+b2+c2+a2b2c2-(a2b2+b2c2+c2a2)+2022
Cho: \(a^2+b^2+c^2-7a-8b-9c+25=0\)
Tính: D=\(\left(a-2\right)^{2014}+\left(b-3\right)^{2015}+\left(c-4\right)^{2016}\)
Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn:
a
≥
1
,
b
≥
1
,
c
≥
1
và
a
b
+
b
c
+
c
a
9
.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
P
a
2
+
b
2
+
c
2
.
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: a ≥ 1 , b ≥ 1 , c ≥ 1 và a b + b c + c a = 9 .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 .
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0