Các câu hỏi tương tự
1> cho PT : \(x^2-4x+m=0\)
a) Tim m de PT co 2 nghiem phan biet
b) Tim m de phuong trinh co 2 nghiem x1 , x2 thoa man :
\(x1^3+x2^3-5\left(x1^2+x2^2\right)=26\)
1.Giải phương trình: left(1+frac{1}{x}right)^3.left(1+x^3right)162.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc1. Chứng minh rằng:frac{1}{a^3.left(7b+3cright)}+frac{1}{b^3.left(7c+3aright)}+frac{1}{c^3.left(7a+3bright)}gefrac{1}{10}.left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)3.Tìm tham số m để phương trình ẩn x sau left(x^2+4x+12right).left(x^2+12x+20right)mcó 4 nghiệm phân biệtGIÚP MÌNH VỚI NHA
Đọc tiếp
1.Giải phương trình: \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^3.\left(1+x^3\right)=16\)
2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3.\left(7b+3c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(7c+3a\right)}+\frac{1}{c^3.\left(7a+3b\right)}\ge\frac{1}{10}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
3.Tìm tham số m để phương trình ẩn x sau \(\left(x^2+4x+12\right).\left(x^2+12x+20\right)=m\)có 4 nghiệm phân biệt
GIÚP MÌNH VỚI NHA
cm rang pt bac hai (a+b)^2*x^2 - (a-b)*(a^2 -b^2)*x -2ab*(a^2+b^2)=0 luon co hai nghiem phan biet
cho pt x^2-5x+3m+1=0.tim m de pt co 2 nghiem phan biet thoa man |x1^2-x2^2|=15
cho pt x^2 -6x +2m - 3=0 . timf m ddeer pt co hai nghiem phan birt thoa man (x1^2-5x1+2m-4) (x2^2-5x2+2m-4)=2
xet phuong trinh bac an x : x^-(m-)*x+m*(m-3)=0 (1)
a) voi gia tri nao cua m thi phuong trinh (1) co 2 nghiem trai dau
b)voi gia tri nao cua m thi phuong trinh (1) co nghiem x1;x2 thoa man he thuc x mot mu 3 x hai mu 3
1/Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4x^2y\)
2/Cho 3 số a,b,c >0.Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z 0)Bài 2: Cho a + b + c 0; abc 0; ab + bc + ca 0. Chứng minh rằng a 0; b 0; c 0.Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c 0)Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c 0)Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d 0)Bài 6: Cho x, y, z 0 thỏa mãn . Chứng minh .Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.Bài 8: Cho x, y, z 0; x+y+z 1. Chứng minh rằng .Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh r...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z > 0)
Bài 2: Cho a + b + c > 0; abc > 0; ab + bc + ca > 0. Chứng minh rằng a > 0; b > 0; c > 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c > 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c
0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d
0)
Bài 6: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z > 0; x+y+z = 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh rằng tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.
Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
Thử sức đề mình soạn cho các bạn có mục tiêu thi HSG toán 9 ( học kỳ I ) thôi nhé :DCâu 1:a) Tính giá trị biểu thức Efrac{sqrt[3]{frac{1}{9}}-sqrt[3]{frac{2}{9}}+sqrt[3]{frac{4}{9}}}{sqrt[3]{sqrt[3]{2}-1}}b) Cho x,y thỏa mãn xnepm y Đặt frac{x+y}{x-y}+frac{x-y}{x+y}aTính giá trị của biểu thức Mfrac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}Câu 2:a) Giải phương trình: frac{sqrt{3x+1}+sqrt{x+3}}{x+5+sqrt{2left(x^2+1right)}}left(1-xright)sqrt{1-x}+frac{3-3sqrt{x}}{2}b) Giải hệ phương trình: hept{beg...
Đọc tiếp
Thử sức đề mình soạn cho các bạn có mục tiêu thi HSG toán 9 ( học kỳ I ) thôi nhé :D
Câu 1:
a) Tính giá trị biểu thức \(E=\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}}\)
b) Cho x,y thỏa mãn \(x\ne\pm y\) Đặt \(\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=a\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+\frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}\)
Câu 2:
a) Giải phương trình: \(\frac{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}}{x+5+\sqrt{2\left(x^2+1\right)}}=\left(1-x\right)\sqrt{1-x}+\frac{3-3\sqrt{x}}{2}\)
b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}14x^2-21y^2-6x+45y-14=0\\35x^2+28y^2+41x-122y+56=0\end{cases}}\)
Câu 3:
a) Cho \(x_0;x_1;x_2;.......\) được xác định bởi: \(x_n=\left[\frac{n+1}{\sqrt{2}}\right]-\left[\frac{n}{\sqrt{2}}\right]\).
Hỏi trong 2006 số đầu tiên của dãy có mấy số khác 0
b) Giải phương trình nghiệm nguyên: \(m^n=n^{m-n}\)
c) Cho phương trình \(x^2-4x+1=0\). Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của phương trình. Đặt \(a_n=\frac{x_1^n+x_2^n}{2\sqrt{3}}\) với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng \(a_n\) là một số nguyên với mọi n
d) Cho bộ số nguyên dương thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\). Chứng minh rằng không thể tồn tại số nguyên dương n sao cho:
\(\left(\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\right)^2=n\)
Câu 4:
a) Cho các số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a\left(b+c\right)}{a^2+bc}+\frac{b\left(c+a\right)}{b^2+ca}+\frac{c\left(a+b\right)}{c^2+ab}\ge1+\frac{16abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
b) Cho các số không âm a,b,c thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>0\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{\frac{b^2-bc+c^2}{a^2+bc}}+\sqrt{\frac{c^2-ca+a^2}{b^2+ca}}+\sqrt{\frac{a^2-ab+b^2}{c^2+ab}}+\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
Câu 5:
1)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, EF cắt BC tại P. Qua D kẻ đường thẳng song song EF cắt AB, AC lần lượt tại Q, R.
a) Chứng minh rằng \(\frac{PB}{PC}=\frac{DB}{DC}\)
b) Gọi X là trung điểm AH. EF cắt AH tại Y. Chứng minh rằng Y là trực tâm tam giác XBC.
2)
Cho E và F lần lượt là các trung điểm của cạnh AD và CD của hình bình hành ABCD sao cho \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^0\), và G là điểm nằm trên BF sao cho EG // AB. Gọi DH, AF lần lượt cắt cạnh BC, BE tại I, H. Chứng minh rằng \(FI\perp FH\)
Câu 6:
Tìm giá trị nhỏ nhất của a là cạnh hình vuông sao cho có thể đặt 5 tấm bìa hình tròn bán kính 1 trong hình vuông đó mà các tấm bìa không chờm lên nhau.
GOODLUCK.
WARNING: COMMENT LUNG TUNG SẼ BỊ CÔ QUẢN LÝ CHO "PAY ẶC" nhé !
Thời gian làm bài ( 180 phút ).