Các câu hỏi tương tự
CHO 3 SỐ A,B,C ĐÔI MỘT KHÁC NHAU. CMR:
\(\frac{B-C}{\left(A-B\right)\cdot\left(A-C\right)}+\frac{C-A}{\left(B-C\right)\cdot\left(B-A\right)}+\frac{A-B}{\left(C-A\right)\cdot\left(C-B\right)}=\frac{2}{A-B}+\frac{2}{B-C}+\frac{2}{C-A}\)
GIÚP MÌNH VỚI
cho các số a,b,c đôi một hác nhau và khác 0, thoả mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) (a,b,c khác 0)
Tính \(20\cdot\left(\frac{a}{b+c}\right)+3\cdot\left(\frac{c}{a+b}\right)+1998\cdot\left(\frac{b}{c+a}\right)\)
cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn
\(\frac{a+b-2017\cdot c}{c}=\frac{b+c-2017\cdot a}{a}=\frac{c+a-2017\cdot b}{b}\)
tính giá trị của biểu thức
B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
cho a,b,c khac 0 thoa man\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
tinh m=\(\frac{\left(a+b\right)\cdot\left(b+c\right)\cdot\left(c+a\right)}{a\cdot b\cdot c}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)CM
a)\(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
c)\(\left(a+2c\right)\cdot\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\cdot\left(b+2d\right)\)
giúp mk vs
Cho số 4,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)
Tính P\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
NGHE NÓI CÁC BẠN TRÊN OLM RẤT THÍCH BĐT , MÀ MÌNH CÓ MỘT BÀI MONG CÁC BẠN CHO MÌNH MỘT SỐ CÁCH TỐI ƯU HƠN :
CHO A , B , C >= 0
C/M RẰNG \(\left(A+B+C\right)\cdot\left(AB+BC+CA\right)\le\frac{9}{8}\cdot\left(A+B\right)\cdot\left(B+C\right)\cdot\left(C+A\right)\)
Cho a,b,c,d thoả mãn:
\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{d+a+b}{c}\)
Tìm: \(B=\left(1+\frac{a+b}{c+d}\right)\cdot\left(1+\frac{b+c}{d+d}\right)\cdot\left(1+\frac{c+d}{a+b}\right)\cdot\left(1+\frac{d+a}{b+c}\right)\)