Cho ba mặt phẳng:
(P): 2x + y + z + 3 = 0
(Q): x - y - z - 1 = 0
(R): y - z + 2 = 0
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Không có điểm nào cùng thuộc ba mặt phẳng trên
B. (P) ⊥ (Q)
C. (P) ⊥ (R)
D. (Q) ⊥ (R)
Trong không gian với hệ tọa độ . Cho ba mặt phẳng , (P) 2x+y+z+3=0, (Q) x-y-z-1=0 , (R) y-z+2=0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. Không có điểm nào cùng thuộc 3 mp trên
B. P ⊥ R
C. Q ⊥ R
D. P ⊥ Q
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P)=x+y+2z+1=0 ; (Q): x=y-z+2=0, (R): x-y=5=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. R ⊥ Q
B. P ⊥ Q
C. P ⊥ R
D. P / / R
Cho đường thẳng
d : x = 1 y = 1 + t z = - 1 + t
và hai mặt phẳng: (P): x - y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + y - z - 4 = 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d // (P) B. d // (Q)
C. d = (P) ∩ (Q) D. d ⊥ (P).
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0 và mặt phẳng (Q): 4x-2y+6z-1=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (P) và (Q) vuông góc với nhau.
B. (P) và (Q) trùng nhau.
C. (P) và (Q) cắt nhau.
D. (P) và (Q) song song với nhau.
Cho mặt phẳng P : x + y - z + 2 = 0 ; Q : x + 1 = 0 . Gọi ∆ = P ∩ Q . Xét d : x = - 1 y = t z = 1 + t t ∈ ℝ . Chọn khẳng định đúng
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x + y - 3z - 5 = 0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng:
a) P : ”∀x ∈ R, ∃y ∈ R : x + y > 0.
b) Q : ”∃x ∈ R, ∀y ∈ R : x + y > 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3y - z = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến D của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai