Khi 3 đường thẳng đôi một song song thì số đường tròn tiếp xúc với cả 3 đường thẳng trên là 0.
Khi có 2 đường thẳng song song và cắt đường tròn thì số đường tròn tiếp xúc với cả 3 đường thẳng trên là 2.
Khi 3 đường thẳng đôi một cắt nhau thì số đường tròn tiếp xúc với cả 3 đường thẳng trên là 4.
ĐÁP ÁN B
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0 và đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d’ song song với d và tiếp xúc với đường tròn (C) là:
A. 2x + y - 1 = 0
B. 2x + y + 9 = 0
C. Cả A và B đều đúng
D. Không tồn tại đường thẳng d’
Tìm đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.
A. phương trình đường tròn là x2+ y2- 3x +2y – 8= 0.
B. phương trình đường tròn là x2+ y2-+3x - 2y – 8= 0.
C. phương trình đường tròn là x2+ y2- 4x +2y – 8= 0.
D. Tất cả sai.
Nếu đường tròn (C): (x-1)2+ (y-3) 2 = R2 tiếp xúc với đường thẳng d: 5x+ 12y – 60 =0 thì giá trị của R là:
A. R= 1
B. R= 19 13
C. R= 2
D. R= 2/3
Bài tập :
B1 Viết phương trình đường tròn (C1) có bán kính R1 = 1 , tiếp xúc với trục Ox và có tâm nằm trên đường thẳng denta : 3x - y +7 = 0
B2 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y +4 = 0 . Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (C)
Cho đường tròn ( C) : x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0, có tâm I và đường thẳng d : √2x + my + 1 - √2 = 0
a) Tìm m để đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B
b) Tìm m để diện tích tam giác IAB là lớn nhất
Đường tròn (C) có tâm I( -1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x-4y + 5= 0 có phương trình là
A. (x+ 1) 2+ (y- 3) 2= 4.
B. (x+ 1) 2+ (y- 3) 2= 10
C. (x+ 1) 2+ (y- 3) 2= 8.
D. (x+ 1) 2+ (y- 3) 2= 16
Bài 1. Cho hai điểm A(1;2) và B(3;4) và đường thẳng d: 3x+y+3=0.
1/ Viết phương trình các đường tròn \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) qua A, B và tiếp xúc với d.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến chung (khác d) của hai đường tròn đó.
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).
Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.
Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M.
Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.
1) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với (O).
