Cho ba điểm A,B,C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng (d) vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì .Tia CM cắt đường thẳng d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 P
a)chứng minh CM * CD không phụ thuộc vào vị trí của M
b) Tứ giác APND là hình gì ? Vì sao
Cho 3 điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng (d) vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy M bất kỳ. Tia CM cắt đường thẳng d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P
a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp
b) Chứng minh CM.CD không phụ thuộc vào vị trí của M
c) Tứ giác APND là hình gì?
pls hurry up
Cho A,B,C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đt d vuông gics với AC tại A.Vẽ đtron đkinh BC và trên đó lấy 1 điểm M bất kì. Tia CM cắt đt d tại D, tia AM cắt đtron tại điểm N thứ hai. Tia DB cắt đtron tại điểm thứ hia P.
a, CM ABMD nt
b. CM.CD k phụ thuộc vào M
c.Tứ giác APND là hình gì? Vì sao?
Cho đường tròn (O:R) đường kính AB cố định . Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho AC=R . Qua C kể đường thẳng d vuông góc với CA . Lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O) không trùng với A,B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q
a/ Cm A,C,P,M cùng thuộc 1 đường tròn
b/Tính BM.BP theo R
c/cm PC//NQ
Chođường tròn (O) đường kính AB cố định .Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O) không trùng với A,B.Tia BM cắt đường thẳng d tại P.Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.CMR: PC song song với NQ.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2. Tính BM.BP theo R.
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O).
làm câu 3 thôi
cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác 0) đường thẳng CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn
b. Tứ giác CMPO là hình bình hành
C. Tính CM, CN không phụ thuộc vào vị trí M
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.2. Tính BM.BP theo R.3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O).
cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác 0) đường thẳng CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn
b. Tứ giác CMPO ngoại tiếp đường tròn
C. Tính CM, CN không phụ thuộc vào vị trí M
Cho đường tròn (O; R) và BC là đường kính. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R), (D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. DE, DH cắt AC thứ tự tại I và K. a) Chứng minh bốn điểm A, D, O, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Cho AO = 3R. Tính AE và OI theo R. c) Chứng minh rằng: 2IE2 = DK.DH. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với EC cắt DH tại M. Kéo dài CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh đường thẳng DN đi qua trung điểm của AI.
