xin bà con cô bác tick cho mik nghen
olm nói ko được trả lời câu hỏi bằng chtt hoặc bảo người khác tick cho mình là bị trừ điểm hỏi đáp đó các bn
Ta có : \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{ab}{bc}\)=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{c}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a.}{c}\)(đpcm)
