Có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Cho b2 = a.c ; c2 = b.d . Chứng minh :
a) \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
b) \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+8.b^3+125.c^3}{b^3+8.c^3+125.d^3}\)
cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn
\(b^2\)=a.c ;\(c^2\)=b.d
chứng minh rằng \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
a,b,c,d khac 0 va \(b^2 \)=a.c, \(c^2\)=b.d. chung minh
\( {a^3+b^3+c^3 \over b^3+c^3+d^3}\)=\( {a \over d}\)
cho \(b^2=a.c;a^2=b.d\)
c/m \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^2\)
cho \(b^2=a.c;c^2=b.d\) . với \(b,c,d\ne0;b+c\ne d;b^3+c^3\ne d^3\)
Chứng minh rằng
\(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
CHO \(a,b,c,d\ne0\)VÀ\(b^2=a.c;c^2=b.d;b^3+c^3+d^3\ne0\)
\(CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d khác 0 và
b2=a.c;c2=b.d
b3+c3+d3khác 0
CMR:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn : b2=a.c; c2=b.d; b3+c3+d3 khác 0.
CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d khác 0 sao cho :
b2 = a.c ; c2 = b.d
Chứng tỏ rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)= \(\frac{a}{d}\)
