Question

Cho B=23!+19!-15!. Chứng minh:  a) B chia hết cho 11                                          b) B chia hết cho 110 

Ai đúng mk tick cho !

 

 

Answer 1

mk lam ket hop ca 2 cau luon nka:

 B=23!+19!-15

Ta co : 

23=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11......23 chia het cho 11 va 10

19=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.....19 chia het cho 11 va 10

15=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11......15 chia het cho 11 va 10

Nen B chia het cho 11 va B chia het cho 11.10 hay 110

Xong roi ban

Answer 2

23= 1.2.3.....11 ......23\(\Rightarrow\)23 chia hết cho 11

19= 1.2.3 ....11.......19 \(\Rightarrow\)19 chia hết cho 11

15= 1.2.3.....11.......15\(\Rightarrow\)15 chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)23 \(+\)19 \(+\)15 chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)B chia hết cho 11 (đpcm)

!

Answer 3

mk thiếu cho bổ sung nha! b) vì mỗi số hạng và số trừ đều có thừa số là (10.11) = 110 chia hết cho 110 nên B chia hết cho 110

Answer 4

a)

Trong 23! có chứa thừa số 11 =>23! chia hết cho 11 (1)Trong 19! có chứa thừa số 11 =>19! chia hết cho 11 (2)Trong 15! có chứa thừa số 11 =>15! chia hết cho 11 (3)

Từ (1),(2) và (3) =>23!+19!+15! chia hết cho 11 <=> B chia hết cho 11

b) 

Trong 23! có chứa thừa số 10 và 11 =>23! chia hết cho 110 (1)Trong 19! có chứa thừa số 10 và 11 =>19! chia hết cho 110 (2)Trong 15! có chứa thừa số 10 và 11 =>15! chia hết cho 110 (3)

Từ (1),(2) và (3) =>23!+19!+15! chia hết cho 110 <=> B chia hết cho 110