Vì \(b\in P;b\ne3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b\text{≡}2\left(mod3\right)\\b\text{≡}1\left(mod3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b^2\text{≡}4\text{≡}1\left(mod3\right)\\b^2\text{≡}1^2\text{≡}1\left(mod3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow1993b^2\text{≡}1993\text{≡}1\left(mod3\right)\)
Lại có \(3x\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(2\text{≡}2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow A=3x+2+1993b^2\text{≡}0+2+1\text{≡}3\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(x\in N;b>1\Rightarrow A>0+2+1993.2^2>3\)
\(\Rightarrow\)A là hợp số
Vậy ...
b nguyên tố khác 3
áp dụng t/c "bình phương số lẻ luôn có dạng 3k+1" ta có:
nếu b =2 số chắn duy nhất A=3x+2+1993.4 chia hết cho 3
b^2=3k+1
A=3x+2+1993(3k+1)=3x+1993.3k+3 luôn chia hết cho 3 với mọi x tự nhiên => dpcm
Cho b là số nguyên tố khác 3.Chứng minh A=\(3x+2+1993b^2\)là hợp số với mọi số tự nhiên x
a la hop so do nha minh tinh roi khong sai dau
