Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HOANGLINH

cho b =3+33+35+......+31991 CHỨNG MINH RẰNG B CHIA HẾT CHO 13 VÀ 41

Lãnh Hạ Thiên Băng
22 tháng 7 2016 lúc 13:29

Ta có: B= 3 + 3+ 3+ ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 3+ 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 32 + 34) + 3x (1 + 3+ 34) + ... + 31987 x (1 + 3+ 34).

             = 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.

             = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

           B= (3 + 3+ 3+ 37) +  ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 34  + 36) +  ... + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

             = 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.

             = 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41.

Đỗ Hoàng Gia Huy
22 tháng 7 2016 lúc 13:34

b=(3+32 )+(33+3)+...(31990+31991)

=13+13.33+... + 13. 31990

41 tương tự nhá


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Mèo San
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Loan
Xem chi tiết
nguyen Thuy
Xem chi tiết
WOJO
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết