Question

Cho B= 3     +   3 mũ 2   +   3 mũ 3   +.....+    3 mũ 2005. Chứng minh rằng 2B +3 là lũy thừa của 3.

Answer 1

B = 3 + 3² + 3³ + .... + 3²⁰⁰⁵

3B = 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁰⁰⁶

3B - B = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁰⁰⁶ ) - ( 3 + 3² + 3³ + .... + 3²⁰⁰⁵ )

2B = 3²⁰⁰⁶ - 3

\(\Leftrightarrow\)2B + 3 = 3²⁰⁰⁶ - 3 + 3

\(\Leftrightarrow\)2B + 3 = 3²⁰⁰⁶ ( đpcm )

Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3

Answer 2

Tl

2B+3 là luỹ thừa của 3

Hok tốt

Answer 3

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)

\(3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{2005}+3^{2006}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)\)

\(2B=3^{2006}-3\)

\(2B+3=2^{2006}\)\(\left(đpcm\right)\)

Vậy \(2B+3\)là lũy thừa của \(3\)