Câu hỏi của hophuonganh

Question

Cho B = 2^0+2+2^2+2^3+2^4+....+2^2005Tìm số dư khi chia B cho 7?(Ghi chú:^=mũ)Các bạn giải chi tiết giúp mình với nhé !^-^

Lê Hồ Trọng Tín · Accepted Answer

$B=\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}\right)+2^{2004}+2^{2005}=7+2.7+...+2^{2001}.7+2^{2004}+2^{2005}$Ta đi tìm số dư khi chia $2^{2004}+2^{2005}=8^{668}+2.8^{668}\equiv1+2.1\equiv3\left(mod7\right)$Vậy B chia 7 dư 3Câu trả lời: $B=\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}\right)+2^{2004}+2^{2005}=7+2.7+...+2^{2001}.7+2^{2004}+2^{2005}$Ta đi tìm số dư khi chia $2^{2004}+2^{2005}=8^{668}+2.8^{668}\equiv1+2.1\equiv3\left(mod7\right)$Vậy B chia 7 dư 3

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)