đặt \(x-1=t\)ta có :
\(A=t+\frac{1}{t}+2=\frac{t^2}{t}+\frac{1}{t}-\frac{2t}{t}+4=\frac{\left(t-1\right)^2}{t}+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> t = 1 <=> x = 2
Các câu hỏi tương tự
cho bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Áp dụng bất đẳng thức trên tìn giá trị nhỏ nhất của\(M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\)
với x,y dương và x+y=1
Câu 1:Cho biết thức A frac{1}{x-1}+ frac{4}{x^2-1}- frac{2}{x^2-2x+1}a/ Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức A xác địnhb/ Rút gọn ACâu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Bfrac{x^2-2}{x^2+1}Tìm x để giá trị của biểu thức X2 + 2x -2 là nhỏ nhất
Đọc tiếp
Câu 1:Cho biết thức A = \(\frac{1}{x-1}\)+ \(\frac{4}{x^2-1}\)- \(\frac{2}{x^2-2x+1}\)
a/ Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức A xác định
b/ Rút gọn A
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=\(\frac{x^2-2}{x^2+1}\)
Tìm x để giá trị của biểu thức X2 + 2x -2 là nhỏ nhất
Một bất đẳng thức đẹp
Cho x,y,z là các thực không âm thỏa mãn\(x+y+z=3\)Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\frac{x^2}{y^2+1}+\frac{y^2}{z^2+1}+\frac{z^2}{x^2+1}\)
Cho biểu thức : A = \(\dfrac{x^2+2}{x^2-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)với x ≠ 1
a) Chứng minh A = \(\dfrac{x}{x^2+x+1}\)
b) Tính x để A = \(\dfrac{2}{7}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Help tui với tui ko biết làm :v
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x+1+\frac{1}{x-1}\)
biết x>1
27 tháng 1 2021 lúc 20:47
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi \(|x-2|=2\)
c, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
Xét biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right)\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\\ \)
a) Rút gọn M
b)Tìm x để M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
a)tìm đa thức f(x)=x^2+ax+b, biết khi chia f(x) cho x+1 thì dư là 6 còn khi chia cho x-2 thì dư là 3
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x.(x-3)
c) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x.(2x-3)