Question

Cho AOM = 120° vẽ các tia OB , OC nằm trong góc và OB vuông góc OA , OC vuông góc OM 

a) Chứng tỏ AOC = BOM 

b) Tính BOC 

c) Gọi OD là p/g BOC . Chứng tỏ OD là p/g AOM

Answer 1

a, ta co: AOC+COB=90 độ

             COB+BOM=90 độ

=> AOC=BOM

b, BOM=AOC=120 - 90 =30 độ

c, ta có: BOC=90-30= 60 độ

=> COD=BOD=30 độ

=> AOD=MOD=60 độ

=> OD là tia p/g của AOM

Answer 2

a, Ta có : góc AOC = góc AOM - góc MOC 

\(\Rightarrow\)   góc AOC  = 120độ - 90độ 

\(\Rightarrow\)  góc AOC  = 30độ 

Ta lại có : góc BOM = góc AOM - góc AOB 

\(\Rightarrow\)  góc BOM     = 120độ - 90độ

\(\Rightarrow\)   góc BOM   = 30độ 

Suy ra : góc AOC = góc BOM .

b,góc BOC = góc AOM - góc AOC - góc BOM 

\(\Rightarrow\) góc BOC = 120độ - 30độ - 30độ 

\(\Rightarrow\) góc BOC = 60độ .

c,Vì OD là tia phân giác góc BOC nên :

góc BOD = góc COD = \(\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có : góc AOD = góc AOC + góc COD 

          góc MOD = góc BOM + góc BOD 

mà góc BOD = góc COD ( theo chứng minh trên )

       góc AOC = góc BOM ( theo câu a )

Suy ra : góc AOD = góc MOD .

Vậy OD là p/g góc AOM .

Chúc bạn học tốt