Question

Cho AOB và BOC là hai góc kề bù. Biết BOC= 5AOB.

a) Tính số đo AOB và BOC.

b) Gọi OD là tia phân giác của BOC. Tính số đo AOD.

c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB và OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC, OD). Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?

 

Answer 1

Vì \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{BOC}\)kề bù nên \(\widehat{AOB}\)+\(\widehat{BOC}\)=\(180^0\)\(\Rightarrow5\widehat{AOB}\)+\(\widehat{AOB}\)=\(180^0\)\(\Rightarrow6\widehat{AOB}\)=\(180^0\)                                                                                                                                                                   \(\Rightarrow\widehat{AOB}\)\(180^0:6=30^0\)

Vì \(\widehat{AOB}\)+\(\widehat{BOC}\)=\(180^0\)\(\Rightarrow30^0+\widehat{BOC}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{BOC}\)\(=180^0-30^0=150^0\)

b,Vì OD là phân giác của \(\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\)OD nằm giữa và \(\widehat{COD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

Vì \(\widehat{DOB}=75^0>30^0=\widehat{AOB}\)

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OA có \(\widehat{AOB}< \widehat{DOB}\Rightarrow OB\)nằm giữa \(OA\)và \(OD\)

                                                                                      \(\Rightarrow\widehat{DOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AOD}\)

                                                                                        \(\Rightarrow75^0+30^0=\widehat{AOD}\)

                                                                                         \(\Rightarrow\widehat{AOD}=100^0\)

Phần c tự làm nhé

Học tok