Question

Cho aOb = 120^o; vẽ 2 tia Ox; Oy nằm trong góc aOb sao cho aOx = bOy = \(\frac{1}{3}\)aOb. Gọi Od là tia phân giác của aOb

a) Tính aOy; bOx

b) Tính xOy; aOd; bOd

c)  Od có là phân giác của xOy không? Vì sao?

d)  Gọi Od' là tia đối của tia Od. Chứng tỏ aOd' = bOd'

 

Answer 1

a/ Theo đề: aox = boy = 1/3aob => aox = boy = 120/3 = 40

Vì aob > yob nên oy nằm giữa oa, ob

=> aoy = aob - yob = 120 - 40 = 80

Vì aob > aox nên ox nằm giữa oa, ob

=> xob = aob - aox = 120 - 40 = 80

Answer 2

b/ aoy > aox nên ox nằm giữa oa, oy

=> xoy = aoy - aox = 80 - 40 = 40

Theo đề : od là pg aob => aod = dob = 1/2 aob = 120/2 = 60

Answer 3

c/ Vì aod > aox => ox nằm giữa oa. od

nên xod = aod - aox = 60 - 40 = 20

Vì bod > boy => oy nằm giữa od, ob

nên : doy = bod - yob = 60 - 40 = 20

Vì xod = doy = 20 => Od pg xoy

Answer 4

d/ theo đề od' đối od => dod' = 180

Vì dod' > aod => oa nằm giữa od, od'

Nên : aod' = dod' - aod = 180 - 60 = 120 (1)

vì dod' > dob => ob nằm giữa od. od'

nên : bod' = dod' - dob = 180 - 60 = 120 (1)

Từ (1,2) => đpcm