cho n = một số chẵn
n + n + 1 = n1 không chia hết cho 2
vậy n không chia hết cho 2
Ta có :
A=n2+n+1
A=n(n+1)+1
Ta thấy n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên liếp . Mà tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn là một số chẵn suy ra n(n+1) là một số chẵn
Vây n(n+1) +1 là một số lẻ suy ra suy ra không chia hết cho 2.