Các câu hỏi tương tự
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
cho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phươngcho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phương
Đọc tiếp
cho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phươngcho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phương
Cho n nguyên dương. CMR : Nếu \(2^n+1\)là số nguyên tố thì n là lũy thừa của 2
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn x^2+y-1⋮y^2+x-1.. Chứng minh rằng y^2+x-1không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho x^5+4^ylà lũy thừa của 11.3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn x^3-y^313left(x^2+y^2right)4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn n^5+n+1là lũy thừa của số nguyên tố.5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn 2x^2+11xy+12y^2là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng xy.6)Tìm tất cả các số ng...
Đọc tiếp
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
CMR: Nếu 3 số a; a+n; a+2n đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia hết cho 6
1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge1\right)\). Giả sử \(2^n+1\)là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 2
2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố \(\forall n\inℕ^∗\)
3. Cmr : \(\forall\)số nguyên tố p > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)
Cho các số nguyên dương thõa mãn điều kiện p2 + a2 = b2. Chứng minh rằng nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì a chia hết cho 12 và 2(p + a + 1) là một số chính phương.
Cho n nguyên dương lướn hơn thỏa mãn n2+4 và n2+6 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố
2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383
3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192
4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1