Question

Cho \(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x^2+10x}\)

a) Tìm diều kiện của x 

b) tìm x để A=1

HELPPPPPPPPPPPPPPPP!

Answer 1

A, Để biểu thức A có nghĩa thì 

\(2x+10\ne0\Rightarrow x\ne-5\)

\(x\ne0\)

\(2x^2+10x\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-5\)

Vậy điều kiện của x là \(x\ne0;x\ne-5\)

b) Ta có:

\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x^2+10x}\)

\(A=\frac{x\cdot\left(x^2+2x\right)+\left(x-5\right)\cdot\left(2x+10\right)+50-5x}{2x^2+10x}\)

\(A=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x^2+10x}\)

\(A=\frac{x\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+5\right)}{2x\cdot\left(x+5\right)}\)

\(A=\frac{x-1}{2}\)

Để A=1 thì ta có\(\frac{x-2}{2}=1\Leftrightarrow x-2=2\Leftrightarrow x=4\)

Vậy x=4 thì A=1