Question

Cho \(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\)

Tìm x\(\in\)Z để A\(\in\)Z

Answer 1

\(x>3\)

\(A=\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\in Z\)

khi \(1+\frac{4}{x-3}\) là số nguyên chính phương

=>x- 3 thuộc U(4) ={ 1;4} vì x-3>0

x-3 =1 => x =4  =>\(1+\frac{4}{x-3}\)=5 không là số chính phương ( loại)

x-3 =4 =>x=7 =>\(1+\frac{4}{x-3}\) = 2 không là số chính phương

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn

Answer 2

Mình làm rồi

chưa duyệt

KQ: không có x nào TM