Question

cho A=\(\frac{n+8}{2n-5}\) (n \(\in\)Z*)

a) CMR phân số A luôn tồn tại

b) Tìm phân số A , biết n=-3, 2n-6=2,n\(^2\) -1=0

c)Tìm các giá trị của n để A để A là SNT

Answer 1

Để A thuộc luôn tồn tại mà n thuộc Z suy ra n+8 chia hết cho 2n-5

   suy ra (n+8).2 chia hết cho n+8 hay2n+16

Suy ra (2n+16)-(2n-5) chian hết cho 2n-5

suy ra 21 chia hết cho 2n-5suy ra 2n-5 thuộc Ư(21)={-21;;21;3;-3;7;-7;1;-1}

                                                 suy ra 2n thuộc{-16;26;8;2;12;-2;6;4}

                                                suy ra n thuộc{-8;13;4;1;6;-1;3;2}

Vậy n thuộc{-8;13;4;1;6;-1;3;2}