Để A là số nguyên
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
tự tìm n
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
\(=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\)là số nguyên thì \(1+\frac{3}{n-2}\in Z\)hay \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}.\)
Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(\left(n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)thì \(3⋮\left(n-2\right)\)hay \(\left(n-2\right)\)là \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Do đó :
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
Vậy ....................
~ Hok tốt ~
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)
\(A=1+\frac{3}{n-2}\)
| n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy với \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)thì A có giá trị nguyên
Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để biểu thức đã cho có giá trị nguyên, ta có:
\(n-2\in\text{Ư}\left(5\right)=\text{ }[\pm1;\pm5]\)
Bạn tự lập bảng nha.
Ta tìm đc các giá trị của n là: 3; 1; 7; -3
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A nguyên \(3⋮n-2\)
Lập bảng
