Question

Cho A=\(\frac{n+1}{2n-1}\)(n thuộc Z)

Tìm n để A có giá trị là 1 số nguyên dương

Answer 1

Để A nguyên dương

=> n + 1 \(⋮\)2n - 1

Tiếp theo dễ rồi nhé :)

Answer 2

Để A thuộc N* <=> n+1/2n-1 thuộc N* Xét 2A= 2n+2/2n-1 Ta cm 2n+2/2n-1 thuộc N* <=> 2n-1+3/2n-1 thuộc N* <=> 1+ 3/ 2n-1 thuộc N* <=> 2n-1 thuộc Ư(3) Ư(3) = { 1 -1 3 -3 } => 2n-1 thuộc {1 -1 3 - 3 } Sau đó tìm n rồi xét xem với gtri nào của n thì A lớn hơn 0 là xog r đó bạn

Answer 3

Để \(\frac{n+1}{2n-1}\) là 1 số nguyên số

\(\Rightarrow n+1⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\) 

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\) Mà n là 1 số nguyên dương

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{2;4\right\}\) 

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)