Question

Cho \(A=\frac{n-1}{n+4}\)

a,tìm n nguyên để A là một phân số

b,tìm n nguyên để A nguyên

Answer 1

a)   Để A là phân số thì    \(n+4\ne0\)

                                  \(\Leftrightarrow\)\(n\ne-4\)

b)   Ta có:     \(A=\frac{n-1}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để   A   nguyên  thì    \(\frac{5}{n+4}\)nguyên

hay   \(n+4\)\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(n+4\)    \(-5\)         \(-1\)            \(1\)          \(5\)

\(n\)             \(-9\)         \(-5\)        \(-3\)         \(1\)

Vậy....

Answer 2

a) để A là phân số thì n+4≠0

(=) n≠-4

b) để A nguyên thì n-1 chia hết cho n+4

(n+4)-5 chia hết cho n+4

Mà n+4 c.h cho n+4

=) n+4 thuộc ước của-5

n+4.                  1 .           -1.            5.            -5

n.                      -3 .          -5.            1 .           -9

Answer 3

a) Để A là phần số thì n + 4 \(\ne\)0 => n \(\ne\)4

b) Để A là số nguyên thì n - 1 \(⋮\)n + 4 .

Ta có : n - 1 = (n + 4) - 5

Do n + 4 \(⋮\)n + 4

Để (n + 4) - 5 \(⋮\)n + 4 thì 5 \(⋮\)n + 4 => n + 4 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Với : n + 4 = 1  =>n = -3

         n + 4 = -1 => n = -5

         n + 4 = 5 => n = 1

         n + 4 = -4 => n = -8

Vậy nếu n = {-3; -5; 1; -8} thì A là số nguyên