\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3+\frac{17}{n+4}\)
để A nguyên thì n+4 phải thuộc ước của 17
\(n+4\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
\(n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)
nhưng n phải thuộc N nên suy ra n chỉ có thể là 13 mới thỏa mãn yêu cầu đề
để phân số trên có giá trị nguyên
=>3n-5 chia hết n+4
<=>3(n+4)-9 chia hết n+4
tự làm ra
\(A=\frac{3n+12-17}{n+4}\)\(=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}\)\(=3-\frac{17}{n+4}\)
=> A là số nguyên khi n + 4 là Ư của 17
ta có các giá trị: { - 22; - 3; - 5; 13 }
vì n thuộc N nên ta có duy nhất giá trị n thõa mãn đề bài là 13
\(n\) \(=13\)
