Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Anh Quế

Cho A=\(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+...+\frac{3}{5.100!}\)

C/m A<0.6 

tống thị quỳnh
12 tháng 4 2017 lúc 22:21

có A= \(\frac{3}{5.2!}\)+\(\frac{3}{5.3!}\)+...+\(\frac{3}{5.100!}\)=\(\frac{3}{5}\)(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{3!}\)+....+\(\frac{1}{100!}\))

đặt vế trong ngoặc là B. Đặt \(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{2}{3!}\)+...+\(\frac{99}{100!}\)=C ta có C=\(\frac{2-1}{2!}\)+\(\frac{3-1}{3!}\)+....+\(\frac{100-1}{100!}\)

=\(\frac{2}{2!}\)-\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{2!}\)-\(\frac{1}{3!}\)+...+\(\frac{1}{99!}\)-\(\frac{1}{100!}\)=1-\(\frac{1}{100!}\)<1

mà \(\frac{1}{2!}\)=\(\frac{1}{2!}\);\(\frac{1}{3!}\)<\(\frac{2}{3!}\);....;\(\frac{1}{100!}\)<\(\frac{99}{100!}\)\(\Rightarrow\)B<C<1\(\Rightarrow\)B.\(\frac{3}{5}\)<1.\(\frac{3}{5}\)=\(\frac{3}{5}\)=0.6\(\Rightarrow\)A<0.6

Cũng đơn giản mà em nhớ k cho chị nha !


Các câu hỏi tương tự
Trường tiểu học Yên Trun...
Xem chi tiết
@Hacker.vn
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dương
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Uyên Lâm
Xem chi tiết
Đậu Lê Mai Linh
Xem chi tiết
Megurine Luka
Xem chi tiết
Tuyet Nhi Melody Miku Ho...
Xem chi tiết
TítTồ
Xem chi tiết
Lê Minh Ánh
Xem chi tiết