Gọi d là ƯCLN của 2n - 3 ; n - 2
Khi đó 2n - 3 chia hết cho d , n - 2 chia hết cho d
<=> 2n - 3 chia hết cho d , 2(n - 2) chia hết cho d
<=> 2n - 3 chia hết cho d , 2n - 4 chia hết cho d
<=> 2n - 3 - (2n - 4) chia hêt cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s A tối gian
Gọi ƯCLN(2n-3;n-2) là d(dEN).
=>2n-3 chia hết cho d và n-2 chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2(n-2) chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2n-4 chia hết chp d.
=>2n-3-(2n-4)=1 chia hết cho d.
Mà dEN;d lớn nhất =>d=1.
=>(2n-3;n-2)=1.
=>A tối giản với mọi nEZ;n khác 2.
k nha đúng đó
để \(\frac{2n-3}{n-2}\)là PSTG thì phải cm \(2n-3\)và \(n-2\)là hai số nguyên tố cùng nhau
đặt UCLN(2n-3;n-2)=d
n-2:d=2.(n-2):d=2n-4:d
ta có((2n-3)-(2n-4)):d
= (2n-3-2n+4):d
1:d=>d=1
vậy \(\frac{2n-3}{n-2}\)là PSTG
xem nhớ tích
Đặt ( 2n - 3 , n - 2 ) = d
=> 2n - 3 chia hết cho d
n - 2 chia hết cho d => 2 ( n - 2 ) chia hết cho d => 4n - 4 chia hết cho d
=> [ ( 2n - 3 ) - ( 2n - 4 ) ] chia hết cho d
[ 2n - 3 - 2n + 4 ] chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ( 2n - 3 , n - 2 ) = 1
hay \(\frac{2n-3}{n-2}\)là phân số tối giản
