Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê chí dũng

cho \(A=\frac{2a}{5b}+\frac{5b}{6c}+\frac{6c}{7d}+\frac{7d}{2a}\)và \(\frac{2a}{5b}=\frac{5b}{6c}=\frac{6c}{7d}=\frac{7d}{2a}\)với \(a;b;c;d\in N\).tính A

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
16 tháng 5 2015 lúc 8:33

đặt \(\frac{2a}{5b}=\frac{5b}{6c}=\frac{6c}{7d}=\frac{7d}{2a}=k\)

\(\frac{2a}{5b}.\frac{5b}{6c}.\frac{6c}{7d}.\frac{7d}{2a}=\frac{2a.5b.6c.7d}{5b.6c.7d.2a}=1=k^4\)

\(\Rightarrow k\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\frac{2a}{5b}>\frac{0}{5b}=0\Rightarrow k=1\)

vậy \(A=\frac{2a}{5b}+\frac{5b}{6c}+\frac{6c}{7d}+\frac{7d}{2a}=4k=4.1=4\)


Các câu hỏi tương tự
HoàngMiner
Xem chi tiết
tớ cũng yêu cậu lắm
Xem chi tiết
Đặng Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Quyet Pham Van
Xem chi tiết
masrur
Xem chi tiết
Ngô Xuân Lâm
Xem chi tiết
Phạm Thúy Kiều
Xem chi tiết
huyen nguyen
Xem chi tiết