\(\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}=\frac{2011^{2011}-1+3}{2011^{2011}-1}=1+\frac{3}{2011^{2011}-1}\)
\(\frac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}=\frac{2011^{2011}-3+3}{2011^{2011}-3}=1+\frac{3}{2011^{2011}-3}\)
Vì 1 = 1 và \(\frac{3}{2011^{2011}-1}>\frac{3}{2011^{2011}-3}\)nên \(1+\frac{3}{2011^{2011}-1}>1+\frac{3}{2011^{2011}-3}\)hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
-So sánh B với A
B>1 ( tử lớn hơn mẫu ) => B> 20112011+2/20112011-3+2 => B> 20112011+2/20112011+ -1 =A
=> B > A => A < B.
(Bài trên dựa vào cách sau : Nếu a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (m thuộc N*) và nếu a/b <1 thì ngược lại)
Bạn Forever_Alone ơi! Bạn sai ở chỗ so sánh 3/20112011-1 với 3/20112011-3 nhé
vì cùng tử thì mẫu nhỏ hơn sẽ lớn hơn và bạn xem mẫu 20112011-1 lớn hơn mẫu 20112011-3
=> 3/20112011-1 sẽ nhỏ hơn 3/20112011-3 nhé (chứ không phải lớn hơn đâu)
2011^2011+2/2011^2011−1 =2011^2011−1+3/2011^2011−1 =1+3/2011^2011−1
2011^2011/2011^2011−3 =2011^2011−3+3/2011^2011−3 =1+3/2011^2011−3
Vì 1 = 1 và 3/2011^2011−1 >3/2011^2011−3 nên 1+3/2011^2011−1 >1+3/2011^2011−3 hay A>B
Vậy A>B