Question

Cho \(A=\frac{196}{197}+\frac{197}{198};B=\frac{196+197}{197+198}.\)Trong hai số A và B, số nào lớn hơn?

Answer 1

Có 196/197+198<196/197

     197/197+198<197/198

Mà B=196+197/197+198=196/197+198 +197/197+198

Suy ra A>B

         B<A

Answer 2

Ta có:

196/197+198 < 196/197

197/197+198 < 197/198

\(\Rightarrow\)196/197+198 + 197/197+198 <196/197 + 197/198 (1)

Mà B=196+197/197+198 = 196/197+198 + 197/197+198 (2)

Từ (1) và (2):

\(\Rightarrow\) B < 196/197 + 197/198

\(\Rightarrow\) B < A

Vậy trong hai số A và B, số A lớn hơn

Answer 3

Ta có:

\(\frac{196}{197}\)>\(\frac{196}{197+198}\)

\(\frac{197}{198}\)>\(\frac{197}{197+198}\)

=>\(\frac{196}{197}\)+\(\frac{197}{198}\)>\(\frac{196+197}{197+198}\)

=>A>B

     Vậy A > B

Answer 4

Bài này với cách thuận tiện nhất:

Ta thấy luôn: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{d}>\frac{a+b}{b+d}\)

nên A > B.

Answer 5

\(A=\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\);  \(B=\frac{196+197}{197+198}\)

Ta có: \(B=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)

Vì \(\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198}\)và \(\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}\)

\(\Rightarrow A>B\)