Question

Cho A=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+......+\frac{1}{100}\)

Hãy so sánh A và \(\frac{65}{132}\)

Các bạn nhớ giải đầy đủ hộ mình nhé, bạn nào nhanh mình tick và kết bạn cho

Answer 1

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A< 1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(=>A>\frac{65}{132}\)