Thanh Tu Nguyen

Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) Tìm số nguyên x để A là số nguyên

 

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2023 lúc 22:12

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)\)

Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Ngọc Trường
Xem chi tiết
MKelvin
Xem chi tiết
Cửu Vĩ Hồ
Xem chi tiết
Le Thi Hai Anh
Xem chi tiết
Thanh Van Troll
Xem chi tiết
nguyễn quốc tú
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền	Trang
Xem chi tiết
yl
Xem chi tiết