đặt a=bk;c=dk
ta có:\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\times k^2-b^2}{d^2\times k^2-d^2}=\frac{b^2\times\left(k^2-1\right)}{d^2\times\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (thêm dấu giá trị tuyệt đối đến hếtvế này)
ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\times b}{dk\times d}=\frac{b\times\left(k-1\right)}{d\times\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)
Cho |ad|=|bc|, cd khác 0, c khác + - d. Chứng minh rằng :
\(\left|\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\right|=\left|\frac{ab}{cd}\right|\)
Cho |ad|=|bc|, cd khác 0, c khác +_ d.Chứng minh rằng
\(\left|\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\right|=\left|\frac{ab}{cd}\right|\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d khác 0,a khác +-b,c khác +- d)
Chứng minh rằng:
\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
1, Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( b,c,d khác 0; c+đ khác 0). CMR:
\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+\text{d}\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Bài 1: cho tỷ lệ thức a/b=c/d khác 1 và -1 và c khác 0. Hãy chứng minh:
A) \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
B) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Bài 2: cho biết a=c+b và c=bd/b-d(b khác d khác 0). Hãy chứng minh a/b=c/d.
Bài 3:Hãy chứng minh c =0 khi \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a+b+c}{a-b-c}\) với b khác 0
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{2x-3y}{2}=\frac{4y-2z}{3}=\frac{3z-4x}{4}\) và 3x +2y+z=17
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng
\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d^2\right)}=\frac{\left(a+b^2\right)}{\left(c+d\right)^2}\)
Cho tỷ lệ thức:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(b, d khác 0). Chứng minh rằng:
\(\frac{a-b}{b}\)= \(\frac{c-d}{d}\) b) \(\frac{ab}{cd}\)= \(\frac{\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)^2}^2\)
c) \(\frac{3c^2+5a^2}{3d^2+5b^2}\)= \(\frac{c^2}{d^2}\)
