Question

Cho a/c=c/b. Chứng minh: a mũ 2 +c mũ 2/b mũ 2 +c mũ 2 =a/b

 

Answer 1

Ta có \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)             (1)\

Ta lại có : \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}.\left(\frac{a}{c}\right)=\frac{a}{c}.\left(\frac{c}{b}\right)=\frac{a}{b}\)   ( vì \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\))             (2)

Từ 1,2 => đpcm

Answer 2

Ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=c^2\)

Ta lại có: 

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)(đpcm)