ac = bd => \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\).
C1: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{a+b}{d+c}=\frac{a-b}{d-c}\)
C2: Đặt \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)= k => a = d.k; b= c.k
=> \(\frac{a-b}{d-c}=\frac{d.k-c.k}{d-c}=\frac{\left(d-c\right).k}{d-c}=k\); \(\frac{a+b}{d+c}=\frac{d.k+c.k}{d+c}=\frac{\left(d+c\right).k}{d+c}=k\)
=> \(\frac{a+b}{d+c}=\frac{a-b}{d-c}\)( cùng = k)
\(ac=bd\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{a-b}{d-c}=\frac{a+b}{d+c}\)
( theo dãy tỉ số bằng nhau )
ac=bd \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)
áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau
ta có \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{a-b}{d-c}=\frac{a+b}{d+c}\)