Question

cho a,b,n thuoc n va a>b so sanh a/b va a+n/b+n

 

Answer 1

Ta có : \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)

Ta có mẫu gồm các chữ số > 0=> mẫu dương: n> 0. Nếu a > b => a - b > 0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0=>\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Nếu a < b <=> a - b < 0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}< 0=>\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

Vậy đó mik nha

Answer 2

Ta có:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}\)=\(\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)

\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)=\(\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)

Vì n \(\in\)N nên n có thể bằng 0.

Nếu n=0 => \(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a+0}{b+0}\)=\(\frac{a}{b}\)

Theo đề ta có: 

   a > b => ab+an>ab+bn

=> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+n}{b+n}\)