Question

 cho a,b,n thuộc n sao . so sánh a/b với a+n/b+n

giúp mik với

Answer 1

VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B

VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B 

VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B

Answer 2

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b^2+bn}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}=\frac{ab+bn}{b^2+bn}\)

TH1 : a < b ; ta có :

\(ab+an< ab+bn\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

TH2: a > b ta có:

\(ab+an>ab+bn\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Với \(a=b\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)