Question

Cho a,b,m\(\varepsilon\)N. Hãy so sánh

\(\frac{a+m}{b+m}và\frac{a}{b}\)

Answer 1

nếu m = 0 thì hai phân số bằng nhau.

nếu m lớn hơn hoặc bằng thì a+m/b+m lớn hơn a/b.

ủng hộ nha.

Answer 2

Nếu a/b < 1

a/b = a(b+m)/b(b+m)=ab+am/b²+bm

a+m/b+m = b(a+m)/b(b+m)=ab+bm/b²+bm

Vì a/b < 1 => a < b => ab+am < ab+bm

nên a/b < a+m/b+m

Nếu a/b > 1

a/b = a(b+m)/b(b+m)=ab+am/b²+bm

a+m/b+m = b(a+m)/b(b+m)=ab+bm/b²+bm

Vì a/b > 1 => a > b => ab+am > ab+bm

nên a/b > a+m/b+m