Question

Cho a,b\(\in\)N. CMR: Nếu a+4b\(⋮\)13 thì \(10a+b⋮13\)

Answer 1

Ta có: a+4b \(⋮\)13  => 10(a+4b)\(⋮\)13

<=> 10a+40b\(⋮\)13 <=> (10a+b)+39b\(⋮\)13

Nhận thấy: 39b\(⋮\)13 với mọi b thuộc N

=> 10+b \(⋮\)13

Answer 2

Ta có : \(a+4b⋮13\)=> \(23\left(a+4b\right)⋮13\)

=> \(23a+92b⋮13\)=>  \(\left(13a+91b\right)+\left(10a+b\right)⋮13\)

=>  \(10a+b⋮13\)\(\left(do13a+91b⋮13\right)\)( đpcm )