Question

Cho \(a;b\ge0;c\ge3\) thỏa mãn a + b+ c = 6 . Tìm GTLN của  \(P=abc\)

Answer 1

\(P=\frac{ab\frac{c}{2}\frac{c}{2}}{\frac{c}{4}}\le\frac{4\left(a+b+c\right)^4}{3.256}=\frac{27}{4}\)

Answer 2

Áp dụng BĐT cô-si cho 2 số không âm ta có:

\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)

\(\Leftrightarrow2\ge\sqrt[3]{abc}\)

\(\Leftrightarrow abc\le8\)

chắc GTLN là 8 heee ko rành