Question

Cho  \(a;b;c;x;y;z\)thỏa mãn   \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

Tính      \(\frac{x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}}{2012}\)

Answer 1

x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2 = x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2

<=> x^2+y^2+z^2 = x^2.b^2/a^2 + x^2.c^a/a^2 + y^2.a^2/b^2 + y^2.c^2/b^2 + z^2.a^2/c^2 + z^2.b^2/c^2 + x^2 + y^2 + z^2

<=> x^2.b^2/a^2 + x^2.c^2/a^2 + y^2.a^2/b^2 + y^2.c^2/b^2 + z^2.z^2/c^2 + z^2.b^2/c^2 = 0 (1)

Ta thấy VT của (1) >= 0 = VP của (1) 

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=0

Khi đó : x^2013+y^2013+z^2013/2012 = 0

Tk mk nha

Answer 2

bn ơi bn trình bày hẳn ra đi, chỗ nào phân số mà tử là đa thức thì bn để trong ngoặc hộ mk

bài lm này mk đọc ko có hiểu