Các câu hỏi tương tự
chưng minh
a) x/y + y/z + z/x > hoặc = 3 với x,y,z >0
b) (x+y)(y+z)(z+x) > hoặc + 8xyz với x,y,z > 0
c) 1/a + 1/b + 1/c > hoặc = 3 với a+b+c = 3
d) a/b+c + b/c+a + c/b+a > hoặc = 3/2 với a , b , c > 0
a)cho a,b,c >0
CMR (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>=16abc
b)cho x,y,z>0 CMR x+y/z+y+z/x+z+x/y>= 6
c)cho a>=1, b>=1 CMR a căn b-1+b căn a-1 <=ab
bài 1a)cho x+2y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2b)tìm giá trị nhỏ nhất của P(x-2012)^2+(x+2013)^2c)cho a,b,c0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c2 tính giá trị lớn nhất của Qabcbài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30 b)cho x,y,z 0 thỏa mãn x+y+z3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu nhiều
Đọc tiếp
bài 1a)cho x+2y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2
b)tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x-2012)^2+(x+2013)^2
c)cho a,b,c>0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c=2 tính giá trị lớn nhất của Q=abc
bài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30
b)cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2
Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu nhiều
1. với x, y lớn hơn 0. cm: x/y + y/z lớn hơn hoặc bằng 2
2. với x, y lớn hơn 0. cm: (x+y+z)(1/x + 1/y + 1/z) lớn hơn hoặc bằng 9
3.tính
A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8
B=1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + ....... + 1/(x+19)(x+20)
CM các bđt sau
a) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x
b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)lớn hơn hoặc bằng \(\left(ax+by+cz\right)^2\) với mọi số thức a,b,c,x,y,z
giúp mình với
25 tháng 9 2021 lúc 20:18
1) Rút gọn bt:
(x+y+z)3+(x-y-z)3+(y-x-z)3+(z-y-x)3
2)Tìm x,y,z t/m: 9x2+y2+2z2-18x+4z-6y+20=0
3)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\)=1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\)=0 . CMR:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)=1
Bài 1: Cho x,y,z khác 0 và x+y+z0Tính giá trị của biểu thức1/y2 + z2 - x2 + 1/x2 + y2 - z2 + 1/x2+z2 - y2Bài 2: Cho x,y,z khác 0 và 1/x - 1/y - 1/z 1 và xy+zCMR 1/x + 1/y +1/z 1Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và x2+y2+z2/a2+b2+c2 x2/a2 + y2/b2 +z2/c2CMR: xyz0Bài 4: Cho các số a,b,c thỏa mãn:a+b+c1a2 + b2 +c21 và x/ay/bz/cCMR: xy+yz+xz0
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức
1/y2 + z2 - x2 + 1/x2 + y2 - z2 + 1/x2+z2 - y2
Bài 2: Cho x,y,z khác 0 và 1/x - 1/y - 1/z =1 và x=y+z
CMR 1/x + 1/y +1/z =1
Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và x2+y2+z2/a2+b2+c2 = x2/a2 + y2/b2 +z2/c2
CMR: x=y=z=0
Bài 4: Cho các số a,b,c thỏa mãn:
a+b+c=1
a2 + b2 +c2=1 và x/a=y/b=z/c
CMR: xy+yz+xz=0
cho x, y, z lớn hơn 0 và xyz=1. CMR x^3/(2y+1)+y^3/(2z+1)+z^3/(2x+1) lớn hơn hoặc bằng 1
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4