Question

Cho a,b,c,x,y,z E Z⁺ sao cho:

x=by+cz(1)

y=ax+cz(2)

z=ax+by(3)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\)

P/s:không làm theo cách của Trần Đức Thắng

Answer 1

mình ko biết

Answer 2

cách của TĐT là cách nào ko thấy sao bik

Answer 3

cách của TĐT: http://olm.vn/hoi-dap/question/390836.html

Answer 4

A từ từ nha bài này tôi biết làm

Answer 5

cho mình cái

Answer 6

Ta có :
x-y+z=by+cz-ax-cz+ax+by=2by
<=>x-y+z+2y=2by+2y
<=>x+y+z=2y(b+1)
<=>b+1=(x+y+z)/2y
<=>1/(b+1)=2y/(x+y+z)
Tương tự: 1/(a+1)=2x/(x+y+z)
                1/(c+1)=2z/(x+y+z)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(đpcm)

Answer 7

khó quá hướng dẫn đi