Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hiền

Cho \(a,b,c\ne0\)và a - b + c = 0.

Tính: \(\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ac}{a^2+c^2-b^2}\).

 

Minh Triều
3 tháng 1 2016 lúc 18:45

\(a-b+c=0\Rightarrow a=b-c;b=a+c;c=b-a\)

\(\Rightarrow a^2=b^2-2bc+c^2;b^2=a^2+2ac+c^2;c^2=b^2-2ab+a^2\)

\(\text{Suy ra: }\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ac}{a^2+c^2-b^2}\)

\(=\frac{ab}{-2bc+2b^2}+\frac{bc}{2ac+2c^2}+\frac{ac}{-2ab+2a^2}\)

\(=\frac{a}{2.\left(b-c\right)}+\frac{b}{2.\left(a+c\right)}+\frac{c}{-2.\left(b-a\right)}\)

\(=\frac{a}{2a}+\frac{b}{2b}+\frac{c}{-2c}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Người Dấu Mặt
3 tháng 1 2016 lúc 18:22

MINARIRO LAMARY
Trang noo
3 tháng 1 2016 lúc 18:33

2 tích nhé


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Van Huong
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
Xem chi tiết
Trần Thị Ngát
Xem chi tiết
Nguyen Duy Dai
Xem chi tiết
♚ QUEEN ♚
Xem chi tiết
Cold Heart
Xem chi tiết
Thủ Thủy
Xem chi tiết
Die Devil
Xem chi tiết