Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Minh Thư

Cho a/b=c/d

Chứng minh (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3

Ai làm nhanh mk sẽ tick, cảm ơn ạ

kudo shinichi
2 tháng 8 2018 lúc 20:45

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)

                                                đpcm

Tham khảo nhé~

FUCK
2 tháng 9 2018 lúc 14:25

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Hồ Tư Duệ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Hien Tran
Xem chi tiết
Himouto Umaru
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Vân
Xem chi tiết
Love
Xem chi tiết
Minh Nguyễn Hạnh
Xem chi tiết
nguyen tran phuong vy
Xem chi tiết