Question

Cho a,b,c,d thuộc Z và b=(a+c)/2 và 1/c=1/2*(1/b+1/d)

 

Answer 1

ễ dàng cm dc (a+b)(b+c)(c+a)=0 

=> [a=-b 
[b=-c 
[c=-a 

+, a=-b 

=>1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n) 

<=> 1/a^n - 1/a^n +1/c^n =1/(a^n-a^n+c^n) (vì n lẻ nên a=-b =>-a^n=b^n) 

<=> 1/c^n=1/c^n (luôn đúng) 

=> dpcm 

+, b=-c 

=>1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n) 

<=> 1/a^n + 1/b^n -1/b^n =1/(a^n+b^n-b^n) (vì n lẻ nên b=-c =>-b^n=c^n) 

<=> 1/a^n=1/a^n (luôn đúng) 

=> dpcm 

+, c=-a 
=>1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n) 

<=>1/c^n + 1/b^n - 1/c^n = 1/(c^n + b^n - c^n)(vì n lẻ nên c=-a =>-c^n=a^n) 

<=> 1/b^n=1/b^n (luôn đúng) 

=> dpcm