Các câu hỏi tương tự
a,b,c,d thuộc R. CM: a^2+b^2+c^2+d^2+1 _> a+b+c+d. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho 4 số dương a,b,c,d .
Chứng minh không thể đồng thời xảy ra các bđt sau :
1. a+b<c+d
2. (a+b)(c+d) < ab+cd
3. (a+b)cd < (c+d)ab
Cho 4 số dương a,b,c,d . chứng minh ba bất đẳng thức sau không thể đồng thời xảy ra : a+b<c+d;(a+b)(c+d)<ab+cd; (a+b)cd<(c+d)ab.
Giải bài toán hình Cho đoạn thẳng AD=2a với I là trung điểm , kẻ tia Ix vuông góc với AD, vẽ (O;R) sao cho R>a tiếp xúc với AD tại A, cắt tia Ix tại B,C ( B nằm giữa I và C) . a) Cm IB*IC không đổi khi (O) thay đổi b) Cm B là trực tâm tam giác ADC.Có nhận xét gì về trực tâm tam giác ABC c) Gọi D' đối xứng với D qua AC,chứng minh D' thuộc (O;R)
Cho a,b,c,d thuộc R thỏa a+b=-2016; c+d=-2017; ab=cd=2. Tính (a+c)(b-c)(a+d)(b-d)
Mọi người giải giúp em với ạ!!
a) Tìm các số nguyên tố p để p2 + 2p cũng là số nguyên tố
b) Cho bốn sô thực a, b, c, d thõa mãn đồng thời a+b+c+d=7 và a2+b2+c2+d2=13. Hỏi a có thể nhận giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?
Cho a,b,c,d là các số thực.Chứng minh rằng \(a ^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right).\)Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho a,b,c,d là các số thực ko âm thỏa mãn (a+b+c)(b+c+d)(c+d+a)(d+a+b)>0
chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}+\sqrt{\frac{b}{a+d+c}}+\sqrt{\frac{c}{d+a+b}}+\sqrt{\frac{d}{b+a+c}}\ge2\)
1.Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).Biết D,E,F là các tiếp điểm , D thuộc AC, E thuộc AB, F thuộc BC Biết OE=r, AB=c, AC=b, BC=a
C/m:a) (a+b+c)*r=2S ( S là diện tích tam giác ABC)
b)nếu (a+b+c)(a+b-c)=4S thì tam giác ABC vuông