Các câu hỏi tương tự
cho a;b;c;d là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\le1\)CMR:\(abcd\le\frac{1}{81}\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=1.CMR:\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge3+\sqrt{\frac{1}{a^2}+1}+\sqrt{\frac{1}{b^2}+1}+\sqrt{\frac{1}{c^2}+1}\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.CMR:
\(\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+ac+bc= 3. CMR:
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
20 tháng 4 2020 lúc 19:32
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab + bc+ ca= abc. CMR
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}+\frac{1}{c+ab}\right)\le\frac{9}{4}\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3.\)CMR : \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge3\)
Cho các số a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: ab+bc+ca=3.
CMR : \(\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\le1\)
Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn ab +bc+ca =3.
Cmr: \(\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{b^2+c^2+1}+\frac{1}{c^2+a^2+1}\le1\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(3\left(ab+bc+ca\right)=1\). CMR:
\(\frac{a}{a^2-bc+1}+\frac{b}{b^2-ca+1}+\frac{c}{c^2-ab+1}\ge\frac{1}{a+b+c}\)